通过单张照片进行人体重建的第三篇文章，作者是清华大学的刘烨斌教授。其在 PIFu 的基础上增加了新的人体先验，从而实现了更好的人体重建效果。项目地址在这里。
Motivation
PIFu 已经证明了隐式函数在人体重建方面相较于显式方法效果更好，但依旧存在速度慢 + 姿势鲁棒性差的情况，此外，PIFu 过高的几何表达自由性带来的是很差的稳定性，而这恰恰是另一个 trade-off 问题。一个有效的解决方法就是增加几何先验，将任务转换为给定一个粗糙的人体几何来雕琢细腻的穿衣人体。因此 PaMIR 应运而生，其将另外一个热门的人体重建表示方法 SMPL 作为人体几何先验引入了隐函数重建当中。
相比于刚刚诞生的隐函数人体重建，SMPL 人体重建的工作已经发展了数年的时间，在当时也有了一些不错的成果，比如一些在 SMPL 上加载非参数的体积表示方法 Deephuman。但其大多难以实现高分辨率的重建。另外，我们的任务输入只有一张 RGB 图片，在现有的工作中，我们无法估计出极为准确的 SMPL 模型（训练和测试仍有差距）。
于是一个朴素的想法便出现了：我们能不能在 SMPL 估计的时候使用准确的 ground truth 进行监督，而在后续网络的雕琢过程中使用预测出来的 SMPL 模型进行推理呢？这样做不就可以降低后续网络对 SMPL 模型的依赖了吗？理想是丰满的，现实却是骨感的。由于图像在深度信息上的模糊性，不可能保证预测的 SMPL 和 实际的 SMPL（Ground Truth）在深度上保持一致。因此我们会迫使网络在“错误的条件”下给出“正确的答案”，这对网络来说是灾难性的。
因此，作者结合这些背景提出了以下创新思路：
- 加入了参数化的人体模型 SMPL 作为先验信息，使得后续网络专注于表面的雕琢而无需关注更多任务。
- 为了避免上述深度模糊的问题，引入了一个新的深度模糊损失函数对网络进行优化。
- 提出了一个基于优化（optimization-based）的人体模型优化方法，在提高精度的同时增强了 SMPL 与隐函数输出的一致性。
此外，由于作者使用了不同来源的信息，因此其内部建立了不同域之间的隐式对应关系，使网络更具有拓展性，比如我们可以替换之前的模块 SMPL 来对网络进行训练，从而改变网络的输入等。
Method
pipeline
我们先来看看 PIFu 的隐式函数：
还是熟悉的配方，还是熟悉的味道：我们通过隐函数 F 通过给定一个采样点 P 的特征来判断该点在不在曲面上，从而实现对人体的重建。在 PIFu 当中，特征的提取有以下公式：
在这个过程中，有两个基本模块：通过图片提取到的特征 S 和深度信息 Z 。这里对前半部分再次进行解释：Fi 是图像编码器，而 Π（p）则是 p 点在图像上的 2d 投影，网络通过双线性插值 S 对其采样。
我们再来看看 SMPL 的参数化身体模型：
这是经典的 SMPL 公式，在本文当中，作者使用了当时的 SOTA 模型 GCMR 来提取 SMPL 的人体信息。这个模块是可以被替换的，你可以替换成任意的当前是 SOTA 的 SMPL 估计模型，
接下来便是重头戏了，作者直接在 PIFu 的基础上对重建的函数做出了修改：
是不是很简单？作者直接将 PIFu 的特征提取模块进行了保留，只把深度信息 Z 替换成了 SMPL 信息。作者认为，SMPL 信息当中已经包含了足够的 3d 信息，不再需要额外的深度信息进行辅助了。在实际操作中，作者将 SMPL 模型转换为了占用体积 V0（可以理解为体素），并通过编码器获取到了公式中的 SMPL 特征 FV，并通过双线性插值采样到了 FV 中 p 点的特征。随后直接怼到隐函数中进行重建。整体的 pipeline 如下：
深度模糊的重建损失
在实际训练过程中，为了降低对精确 SMPL 模型的依赖，作者也沿用了我们之前提到的思想：在 SMPL 估计的时候使用准确的 ground truth 进行监督，而在后续网络的雕琢过程中使用预测出来的 SMPL 模型进行推理。但面对真实的 SMPL 和推测的 SMPL 的深度不一致问题，传统的使用均方差直接优化预测点和真实点的方法并不够用，因此作者额外提出了深度模糊的重建损失
简单的均方差，但是作者额外加入了 Δpi 来补偿人体深度的偏移。动机是，我们其实不在乎回归出的人体模型中心的绝对坐标到底在哪，中心可以是 (0,0,0) ，也可以是 (100,100,100) ,这都没有关系。只要人体的几何曲面保持一定，人体的绝对坐标在哪里其实对我们来说都是一样的。因此最后的损失函数可以剥离掉绝对坐标的部分，只考虑模型几何轮廓的差异，作为损失函数就可以了。而在这里，Δpi 为：
也就是说，其补偿了深度。其中 Δzi 通过在网络训练中利用真实的 SMPL 和预测的 SMPL 的显式关系实时计算得到：
其中后半部分是 SMPL 顶点的深度值和实际点的预测值之差，Ni 是离采样点 Pi 最近的 SMPL 上的顶点集，其包含了 4 个离 Pi 最近的点。而中间的分数部分上面是其对应的混合权重，下面是对该权重做了归一化：
整体的损失函数如图所示：
基于优化的身体参数优化
在获得 SMPL 参数的领域，基于优化（Optimize-Based）的方法一般都要好于基于回归（Regression-Based）的方法。但是遗憾的是，基于优化的方式不可微，所以我们只能在 inference 的时候用用，我们通过优化以下式子来提高对 SMPL 的估计：
其中后一项是正则化项，惩罚 β和 θ 和初始预测 init 的差异：
前一项则是通过以下式子意图鼓励最终预测和 SMPL 的预测对齐：
同样的，ns 为顶点个数，q 则是定义的惩罚 loss：
在实际应用中，η=5，我们可以看到，对于落在 SPML 表面之外的点，我们会施加一个惩罚，并使用其更新姿势和形状参数。来鼓励最终预测和 SMPL 的预测对齐。特别的，我们对落在表面外侧的点施加了更多的惩罚，这是因为我们有可能会遇到裙子等，我们希望这里的点多收缩点，收缩到人体表面，别把 SMPL 带歪了。
颜色推理
这部分比较简单，PaMIR 把 PIFu 当中的网络搞成了 RGBα 向量，多了一个预测值，作者称其为混合值，通过 α，我们将从图片中观察到的颜色和预测的颜色做了混合：
颜色重建损失如下：
和 PIFu 的相差不多，应该很好理解，值得一提的是，作者在这里使用了 L1 范数，这进一步使得颜色不那么平滑。
